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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=4,|


b
|=3,


a


b
的夹角为60°.求:
(1)


a


b

(2)(


a
-


b
)•(


a
+


b
);
(3)|


a
+


b
|.
答案
由题意得,
(1)


a


b
=|


a
||


b
|cos60°=4×3×
1
2
=6;
(2)(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=


a
2
-


b
2
=16-9=7;
(3)(


a
+


b
)2=


a
2
+2


a


b
+


b
2
=16+12+9=37,则|


a
+


b
|=


37
核心考点
试题【已知|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为60°.求:(1)a•b;(2)(a-b)•(a+b);(3)|a+b|.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2007广州市水平测试)已知圆C经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为A(2,4).
(1)求圆C的方程;
(2)若斜率为-1的直线l与圆C相交于不同的两点M、N,求


AM


AN
的取值范围.
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在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点,则


AE


AF
=(  )
A.
5
3
B.
5
4
C.
10
9
D.
15
8
题型:泰安二模难度:| 查看答案
△ABC的外心为O,AB=2,AC=3,BC=


7
,则


AO


BC
等于(  )
A.
3
2
B.3C.2D.
5
3
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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+


6
=0
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求


OA


OB
的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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已知F1、F2是双曲线
x2
16
-y2=1
的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1MF2的面积为1,则


MF1


MF2
的值为(  )
A.1B.2C.2


2
D.0
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