△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（　　）（1）(AB•AC)(CA•CB)＜0 （2）(AB•AC)(BA•BC)＜0（3）(BA•BC)(C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（　　）
（1）(

•

)(

•

)＜0 （2）(

•

)(

•

)＜0
（3）(

•

)(

•

)＜0 （4）(

•

)(

•

)(

•

)＜0

A．（1）（4）

B．（2）（4）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）

答案

△ABC为钝角三角形时三角必有一钝角
∵(

•

)(

•

)＜0，所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形，从而是充分条件，但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到(

•

)(

•

)＜0成立，故不充分，从而（1）对．
同理可得（2）（3）对．
故选D．

核心考点

试题【△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（　　）（1）(AB•AC)(CA•CB)＜0 （2）(AB•AC)(BA•BC)＜0（3）(BA•BC)(C】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线C₁：y²=4x和圆C₂：（x-1）²+y²=1，直线l经过C₁的焦点F，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则

•

的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．设实数t满足（

-t

）•

=0，则t的值=______．

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设平面向量

=（cosx，sinx），

=（cosx+2

，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，

），证明：

和

不可能平行；
（2）若

=（0，1），求函数f（x）=

•（

-2

）的最大值，并求出相应的x值．

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设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点，

=λ

，若

•

≥

•

，则实数λ的取值范围是______．

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在△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC的中点，则

•

=______．

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