抛物线C1：y2=4x和圆C2：（x-1）2+y2=1，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则AB•CD的值为（　　）A．34B．1C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线C₁：y²=4x和圆C₂：（x-1）²+y²=1，直线l经过C₁的焦点F，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则

•

的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

答案

由特殊化原则，
当直线过焦点F且垂直于x轴时，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由抛物线与圆的对称性知：
|AB|=|CD|=1，
所以

•

=|AB|•|CD|=1；
故选B．

核心考点

试题【抛物线C1：y2=4x和圆C2：（x-1）2+y2=1，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则AB•CD的值为（　　）A．34B．1C】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．设实数t满足（

-t

）•

=0，则t的值=______．

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设平面向量

=（cosx，sinx），

=（cosx+2

，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，

），证明：

和

不可能平行；
（2）若

=（0，1），求函数f（x）=

•（

-2

）的最大值，并求出相应的x值．

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设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点，

=λ

，若

•

≥

•

，则实数λ的取值范围是______．

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在△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC的中点，则

•

=______．

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已知在△OAB（O为原点）中，

=（2cosa，2sina），

=（5cosb，5sinb），若

•

=-5，则S_△AOB的值为______．

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