在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．设实数t满足（AB-tOC）•OC=0，则t的值=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．设实数t满足（

-t

）•

=0，则t的值=______．

答案

由题设知：

=(3，5)，

=（-2，-1），

-t

=(3+2t，5+t)．
由（

-t

）•

=0，得：
（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，
从而5t=-11，
所以 t=-

．
故答案为：-

．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．设实数t满足（AB-tOC）•OC=0，则t的值=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设平面向量

=（cosx，sinx），

=（cosx+2

，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，

），证明：

和

不可能平行；
（2）若

=（0，1），求函数f（x）=

•（

-2

）的最大值，并求出相应的x值．

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设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点，

=λ

，若

•

≥

•

，则实数λ的取值范围是______．

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在△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC的中点，则

•

=______．

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已知在△OAB（O为原点）中，

=（2cosa，2sina），

=（5cosb，5sinb），若

•

=-5，则S_△AOB的值为______．

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已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线l：x=-4．P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，(

)(

-2

)=0．
（1）问点P在什么曲线上，并求出该曲线方程；
（2）点O是坐标原点，A、B两点在点P的轨迹上，若

+λ

=(1+λ)

，求λ的取值范围．

题型：眉山二模难度：| 查看答案

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