题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
16 |
y2 |
20 |
PA |
PF |
(I)求椭圆C的方程;
(II)求点P的坐标;
(III)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值.
答案
5 |
16+20 |
∴椭圆的长半轴a2=c1=6,椭圆的半焦距c2=a1=4,椭圆的短半轴b2=
62-42 |
20 |
∴所求的椭圆方程为
x2 |
36 |
y2 |
20 |
(II)由已知A(-6,0),F(4,0),
设点P的坐标为(x,y),则
AP |
FP |
|
则2x2+9x-18=0,解之得x=
3 |
2 |
由于y>0,所以只能取x=
3 |
2 |
5 |
2 |
3 |
3 |
2 |
5 |
2 |
3 |
(Ⅲ)直线AP:x-
3 |
|m+6| |
2 |
|m+6| |
2 |
又∵点M在椭圆的长轴上,即-6≤m≤6∴m=2
∴当m=2时,椭圆上的点到M(2,0)的距离d2=(x-2)2+y2=x2-4x+4+20-
5x2 |
9 |
4 |
9 |
9 |
2 |
又-6≤x≤6∴当x=
9 |
2 |
15 |
核心考点
试题【点A、B分别是以双曲线x216-y220=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,PA•PF=0】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
15 |
4 |
AB |
AC |
15 |
2 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,且
OA |
OB |
2 |
3 |
2 |
3 |
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