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题目
题型:香洲区模拟难度:来源:
已知|


a
|=2,


b
是单位向量,且


a


b
夹角为60°,则


a
•(


a
-


b
)
等于(  )
A.1B.2-


3
C.3D.4-


3
答案
因为|


a
|=2,


b
是单位向量,且


a


b
夹角为60°
∴向量


b
的模为一个单位,
所以


a
•(


a
-


b
)
=|


a
 2
-|


a
||


b
| cos60°
=4-1=3
故选C.
核心考点
试题【已知|a|=2,b是单位向量,且a与b夹角为60°,则a•(a-b)等于(  )A.1B.2-3C.3D.4-3】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A=120°,


AB


AC
=-1,则|


BC
|的最小值是(  )
A.


2
B.2C.


6
D.6
题型:温州一模难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,2)


b
=(2,1)
,那么 (


a
-


b
)•


a
=______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
已知


OA
=


a


OB
=


b
,|


a
|=2,|


b
|=3,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,点C为线段AB中点,则


MN


OC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
.
x
1
x
-21
.
(x>0)的值域为集合A,
(1)若全集U=R,求CUA;
(2)对任意x∈(0,
1
2
],不等式f(x)+a≥0恒成立,求实数a的范围;
(3)设P是函数f(x)的图象上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A、B,求


PA


PB
的值.
题型:杨浦区一模难度:| 查看答案
已知


m
=(2


3
,1) , 


n
=(cos2
A
2
,sin(B+C))
,其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)当A=
π
2
时,求|


n
|
的值
(2)若BC=1 , |


AB
|=


3
,当


m


n
取最大值时,求A大小及AC边长.
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