若向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a•b 的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区一模难度：来源：

若向量

，

满足|

|=|

|=1，则

•

的值为______．

答案

∵向量

，

满足|

|=|

|=1，∴(

)2=1，
化为

2+2

•

2=1，即1+2

•

+1=1，解得

•

．
故答案为-

．

核心考点

试题【若向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a•b 的值为______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量

•

=______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

设向量

=（a₁，a₂），

=（b₁，b₂），定义一种向量积：

⊗

=（a₁，a₂）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知

=（

，3），

=（

，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足

⊗

（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

已知椭圆C的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），点A(1，

)在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点B（2，0），设点P是椭圆C上任一点，求

1•

的取值范围．

题型：潮州二模难度：| 查看答案

已知向量

=(cosx，-sinx)，

=(cosx，sinx-2

cosx)，x∈R，设f(x)=

•

．
（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）x∈[

，

]，求f（x）的值域．

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则

•

=（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

题型：江门一模难度：| 查看答案

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