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题目
题型:河东区二模难度:来源:
在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足


AP


AB


AQ
=(1-λ)


AC
,λ∈R
.若


BQ


CP
=-2
,则λ=______.
答案


BQ
=


AQ
-


AB


AQ
=(1-λ)


AC
,∴


BQ
=(1-λ)


AC
-


AB

又∵


CP
=


AP
-


AC


AP


AB



CP


AB
-


AC

∵∠A=90°,得


AB


AC
,即


AB


AC
=0



BQ


CP
=-2
,即[(1-λ)


AC
-


AB
]•(λ


AB
-


AC
)=-2

展开并化简得,-(1-λ)


AC
2
+[λ(1-λ)+1]


AB


AC


AB
2
=-2
∵|


AB
|=1,|AC|=2,


AB


AC
=0

∴-(1-λ)×4-λ×1=-2,解之得λ=
2
3

故答案为:
2
3
核心考点
试题【在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足AP=λAB,AQ=(1-λ)AC,λ∈R.若BQ•CP=-2,则λ=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=1,|


b
|=2
,向量


a


b
的夹角为
3


c
=


a
+2


b
,则


c
的模等于(  )
A.


13
B.


21
C.2


3
D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,向量


AB
=(x,2x),


AC
=(3x,2),且∠BAC是锐角,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆O:x2+y2=10,直线与圆O交于M,N两点,且|


MN
|=4,则


MN


MO
=(  )
A.2B.3C.4D.8
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1,


a


b
夹角为120°,则|


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
等边三角形ABC的边长为1,如果


BC
=


a


CA
=


b


AB
=


c
,那么


a


b
-


b


c
+


c


a
等于(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
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