若非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则|b|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

若非零向量

a

，

b

满足|

a

|=|

a

+

b

|=1，

a

与

b

夹角为120°，则|

b

|=______．

答案

由题意|

a

|=|

a

+

b

|=1可得，1+2•1•|

b

|•cos120°+

b

2=1，|

b

|2-|

b

|+1=1，解得|

b

|=1，或|

b

|=0（舍去），
故答案为 1．

核心考点

试题【若非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则|b|=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

等边三角形ABC的边长为1，如果

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

，那么

a

•

b

-

b

•

c

+

c

•

a

等于（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．-

3

2

D．

3

2

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D为斜边BC的中点，则

AB

•

AD

的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

a

=(x，1)，

b

=(2，1)，

c

=(1，y)，若

a

⊥(

b

-

c

)，则y-x等于（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知

AB

•

AC

=4，

AB

•

BC

=-12，则|

AB

|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

a

=(sinθ，1)，

b

=(1，cosθ)，

c

=(0，3)，-

π

2

＜θ＜

π

2

．
（1）若(4

a

-

c

)∥

b

，求θ；
（2）求|

a

+

b

|的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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