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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,向量


AB
=(x,2x),


AC
=(3x,2),且∠BAC是锐角,则x的取值范围是______.
答案
由题意可得


AB


AC
>0,且


AB
 和


AC
不共线,∴3x•x+2•2x>0,且 x•2-2x•3x≠0.
解得 x<-
4
3
,或 0<x<
1
3
,或 x>
1
3

故答案为 (-∞,-
4
3
)∪(0,
1
3
)∪(
1
3
,+∞).
核心考点
试题【已知△ABC中,向量AB=(x,2x),AC=(3x,2),且∠BAC是锐角,则x的取值范围是______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆O:x2+y2=10,直线与圆O交于M,N两点,且|


MN
|=4,则


MN


MO
=(  )
A.2B.3C.4D.8
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若非零向量


a


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1,


a


b
夹角为120°,则|


b
|=______.
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等边三角形ABC的边长为1,如果


BC
=


a


CA
=


b


AB
=


c
,那么


a


b
-


b


c
+


c


a
等于(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D为斜边BC的中点,则


AB


AD
的值为______.
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已知向量


a
=(x,1),


b
=(2,1),


c
=(1,y),若


a
⊥(


b
-


c
)
,则y-x等于(  )
A.2B.1C.0D.-1
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