试题百科： 声音的特征正确使用熟语（包括成语）生态系统的结构氧化还原反应中的规律作光的反射光路图人口问题不可再生能源的特点弹簧测力计及其原理
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 在△ABC中，已知AB•AC=4，AB•BC=-12，则|AB|=______．...
题目
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知


AB
•


AC
=4，


AB
•


BC
=-12，则|


AB
|=______．
答案
由已知


AB
•


AC
=4，


AB
•


BC
=-12，可得


AB
•


AC
-


AB
•


BC
=4+12=16，
∴


AB
•(


AC
-


BC
)=16．
∵


AC
-


BC
=


AB
，
∴


AB
2=16．
∴|


AB
|=4．
故答案为4．
核心考点
试题【在△ABC中，已知AB•AC=4，AB•BC=-12，则|AB|=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(sinθ，1)，


b
=(1，cosθ)，


c
=(0，3)，-
π
2
＜θ＜
π
2
．
（1）若(4


a
-


c
)∥


b
，求θ；
（2）求|


a
+


b
|的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=



0，2



，


b
=



1，1



，则下列结论中正确的是（　　）
A．(


a
-


b
)⊥


b
B．(


a
-


b
)⊥(


a
+


b
)		C．


a
∥


b
D．|


a
|=|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若（


CA
+


CB
）•


AB
=|


AB
|2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
定义两个平面向量的一种运算


a
⊗


b
=|


a
|•|


b
|sin＜


a
，


b
＞，则对于两个平面向量


a
，


b
，下列结论错误的是（　　）
A．


a
⊗


b
=


b
⊗


a
B．λ（


a
⊗


b
）=（λ


a
）⊗


b
C．（


a
⊗


b
）2+（


a
•


b
）=|


a
|•|


b
|2
D．若


a
=（x1，y1），


b
=（x2，y2），则


a
⊗


b
=|x1y2-x2y1|
题型：不详难度：| 查看答案
在平面向量上定义运算⊗：（m，n）⊗（p，q）=（mq，np）．任意


a
=(x1，x2)，


b
=(y1，y2)，


c
=(z1，z2)，下列关于向量模长的等式中，不成立的是（　　）
A．|


b
⊗


a
|=|


a
⊗


b
|		B．|(


a
⊗


b
)⊗


c
|=|


b
⊗(


c
⊗


a
)|
C．|(


a
⊗


b
)⊗


c
|=|


b
⊗(


a
⊗


c
)|		D．|(


a
⊗


b
)⊗


c
|=|


c
⊗(


a
⊗


b
)|
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