题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
(Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且
PF1 |
PF2 |
5 |
4 |
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
答案
3 |
∴F1(-
3 |
3 |
则
PF1 |
PF2 |
3 |
3 |
5 |
4 |
x2 |
4 |
联立
|
|
|
| ||
2 |
(Ⅱ)显然x=0不满足题设条件.可设l的方程为y=kx+2,设A(x1,y1),B(x2,y2).
联立
|
∴x1x2=
12 |
1+4k2 |
16k |
1+4k2 |
由△=(16k)2-4•(1+4k2)•12>016k2-3(1+4k2)>0,4k2-3>0,得k2>
3 |
4 |
又∠AOB为锐角⇔cos∠AOB>0⇔
OA |
OB |
∴
OA |
OB |
又y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4
∴x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4
=(1+k2)•
12 |
1+4k2 |
16k |
1+4k2 |
=
12(1+k2) |
1+4k2 |
2k•16k |
1+4k2 |
=
4(4-k2) |
1+4k2 |
∴-
1 |
4 |
综①②可知
3 |
4 |
∴k的取值范围是(-2,-
| ||
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点.(Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1•PF2=-54,求点P的作标;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
AE |
BD |
A.1 | B.-2 | C.2 | D.
|
a |
b |
a |
a |
b |
b |
a |
b |
a |
b |
b |
a |
b |
A.32 | B.16 | C.0 | D.-16 |
3 |
AP |
PB |
A.[-
| B.[-
| C.[-
| D.[-
|
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