题目

题型：0116 期中题难度：来源：

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC。
（1）求B的大小；
（2）设m=(sinA，cos2A)，n=(4k，1)(k＞1)，且m·n的最大值是5，求k的值。

答案

解：（1）∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∵，
∴。
（2）m·n=，
，
，
∵k＞1，
∴t=1时，m·n取最大值，
依题意得，(m·n)_max=-2+4k+1=5，
∴。