已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)，(Ⅰ)若，求c的值；(Ⅱ)若c=5，求sin∠A的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省高考真题难度：来源：

已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)，
(Ⅰ)若

，求c的值；
(Ⅱ)若c=5，求sin∠A的值．

答案

解：(Ⅰ)∵A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)，
∴

，
由

，
解得

。
(Ⅱ)∵A(3，4)，B(0，0)，
∴

，
当c=5时，

，
根据正弦定理得：

。

核心考点

试题【已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)，(Ⅰ)若，求c的值；(Ⅱ)若c=5，求sin∠A的值．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，向量m=（2cosC-1，-2），n=（cosC，cosC+1）若m⊥n，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（）
A.10-5

B.10+5

C.10-2

D.10+2

题型：同步题难度：| 查看答案

已知定义域为R的函数f(x)对任意的x，y∈R，f(x)≠0，且f(x+y)=f(x)f(y)，
(1)求f(0)，并证明：

；
(2)若f(x)为单调函数，f(1)=2，向量

，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，使

恒成立？若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由.

题型：0112 期末题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，-1)，B点在直线y=-3上，M点满足MB∥OA，MA·AB=MB·BA，M点的轨迹为曲线C。
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。

题型：高考真题难度：| 查看答案

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则

的最小值为（）。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F₁，F₂分别为椭圆

的左右焦点．已知△F₁PF₂为等腰三角形，
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF₂上的点，满足

，求点M的轨迹方程．

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

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