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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设xyz=1,求
x
xy+x+1
+
y
yz+y+1
+
z
zx+z+1
的值.
答案
原式=
x
xy+x+1
+
xy
xyz+xy+x
+
z
zx+z+1

=
x
xy+x+1
+
xy
1+xy+x
+
zxy
zx•xy+zxy+xy

=
x
xy+x+1
+
xy
xy+x+1
+
1
xy+x+1

=
xy+x+1
xy+x+1

=1.
核心考点
试题【设xyz=1,求xxy+x+1+yyz+y+1+zzx+z+1的值.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简,再求值:
3a2-ab
9a2-6ab+b2
,其中a=-8,b=
1
2
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不改变分式的值,把分式
2
5
x+
3
10
0.4x-0.5
中分子、分母的各项系数化为整数,然后选择一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.
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化简计算
(1)


5
(2+


5
)-1
(


3
+1)(


3
-1)

(2)(a-1+
2
a+1
)÷(a2+1)
,其中a=


2
-1
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求下列分式的值:
(1)
a+3b
a2-9b2
,其中a=4,b=3;
(2)
a3-4ab2
a3-4a2b+4ab2
,其中a=-2,b=-
1
2
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先化简再求值:
a2-4
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
-2
,其中a=1.
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