题目
题型:0120 模拟题难度:来源:
(1)求轨迹W的方程;
(2)设N(2,0),是否存在过N的直线与W相交于P,Q两点,使得=1?若存在,求出直线l;若不存在,说明理由。
答案
所以AB边所在直线与y轴平行
设,由题意得
∵
∴
所以点M的轨迹W的方程为
(x>0);
(2)假设存在,设
或x=2
当直线时,由题意,知点P,Q的坐标是方程组
的解
消去y得
所以且
∵直线与双曲线的右支(即W)相交两点P,Q
∴,
即 ①
∵
∴
要使,则必须有
解得代入①不符合
所以不存在直线l,使得
当直线l:x=2时,
,不符合题意
综上:不存在直线l,使得。
核心考点
试题【已知△AOB的顶点A在射线上l1:y=x(x>0),A、B两点关于x轴对称,O为坐标原点,且线段AB上有一点M满足=3,当点A在l1上移动时,记点M的轨迹为W。】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点P的轨迹方程;
(2)过点Q(2,0)的直线与点P的轨迹交于E、F两点,求证:为常数。
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+cosB的取值范围。
(1)求·的值;
(2)若,且,求直线l的方程.
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