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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|
=1,|


b
|
=2,


a


b
的夹角为120°,


a
+


b
+


c
=0,则


a


c
的夹角为(  )
A.150°B.90°C.60°D.30°
答案


a
+


b
+


c
=0,∴


c
=-(


a
+


b
),


a


c
=-


a
•(


a
+


b
)=-


a
2
-


a


b
=-1-1×2×(-
1
2
)=0,
所以


a


c
,夹角为90°.
故选B.
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为120°,a+b+c=0,则a与c的夹角为(  )A.150°B.90°C.60°D.30°】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,1),向量


b
与向量


a
的夹角为
3
4
π
,且


a


b
=-1.
(1)求向量


b

(2)若向量


b


q
=(1,0)的夹角为
π
2
,向量


p
=(cosA,2cos2
C
2
),其中A,C为△ABC的内角,且A+C=
2
3
π
,求|


b
+


p
|的最小值.
题型:烟台三模难度:| 查看答案
已知:


a
=(tanθ,-1),


b
=(1,-2),若(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
),则tanθ=(  )
A.2B.-2C.2或-2D.0
题型:淄博二模难度:| 查看答案
已知单位向量


a


b
的夹角为
π
3
,那么|


a
-2


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,cosx)


b
=(sinx,sinx)


c
=(-1,0)

(1)若x=
π
3
,求向量


a


c
的夹角;
(2)若x∈[-
3
8
π,
π
4
]
,求函数f(x)=


a


b
的最值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61

(1)求


a


b
的值;
(2)求


a


b
的夹角θ;
(3)求|


a
+


b
|
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