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题目
题型:不详难度:来源:
若平面向量


a
=(1,-1)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=2


2
,则


b
等于______.
答案


a


b
的夹角是180°


a


b
共线,
∴设


b
=(λ,-λ)

|


b
|=2


2



λ2+(-λ)2
=2


2

∴λ=±2,


a


b
的夹角是180°
∴λ<0


b
=(-2,2)
故答案为:(-2,2)
核心考点
试题【若平面向量a=(1,-1)与b的夹角是180°,且|b|=22,则b等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
均为单位向量,若它们的夹角120°,则|


a
+3


b
|等于(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:郑州三模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量


m
=(b-c,c-a),


n
=(b,c+a),若向量


m


n
,则角A的大小为 ______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a


b
满足|2


a
-


b
|≤3,则


a


b
的最小值是______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4,且


a


b
 =2
,则


a


b
夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知


i
=(1,0),


j
=(0,1),


a
=


i
-2


j


b
=


i
+m


j
,给出下列说法:
①若


a


b
的夹角为锐角,则m<
1
2

②当且仅当m=
1
2
时,


a


b
互相垂直;


a


b
不可能是方向相反的两个向量;
④若|


a
|=|


b
|
,则m=-2.
其中正确的序号是(  )
A.①②③B.①②③④C.②④D.②③
题型:不详难度:| 查看答案
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