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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a


b
满足:|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3
.若△ABC中


AB
=2


a
+2


b


AC
=2


a
-6


b
,D为边BC的中点,则|


AD
|
=(  )
A.12B.2


3
C.5-


3
D.2


5-


3
答案
|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3

|


a
|2=1,|


b
|2=4,


a


b
=1

又∵D为边BC的中点,


AB
=2


a
+2


b


AC
=2


a
-6


b



AD
=
1
2


AB
+


AC
)=2


a
-2


b

|


AD
|2
=4|


a
|2+4|


b
|2-8


a


b
=12
|


AD
|
=2


3

故选B
核心考点
试题【已知平面向量a,b满足:|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为π3.若△ABC中AB=2a+2b,AC=2a-6b,D为边BC的中点,则|AD|=(  )A.1】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则


PQ
模的最大值是______.
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已知向量


a


b


c
满足:|


a
|=1,|


b
|=


2


b


a
上的投影为
1
2
,(


a
-


c
)(


b
-


c
)=0,则|


c
|的最大值为______.
题型:黑龙江二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2x-3,1)


b
=(x,-2)
,若


a


b
≥0
,则实数x的取值范围是______.
题型:眉山二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
=4


2
,|


a
|=4,


a


b
的夹角为45°,则|


b
|为(  )
A.1B.2C.4D.


3
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已知平面向量


a
=(x1y1),


b
=(x2y2)
,若|


a
|=2,|


b
|=3,


a


b
=-6
,则
x1+y1
x2+y2
=______.
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