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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=


3i
+2


j
-


k


b
=


i
-


j
+2


k
,其中


i


j


k
为两两垂直的单位向量 则5


a
与3


b
的数量积等于
______.
答案


a
=(3,2,-1)


b
=(1,-1,2)



a


b
=3×1+2×(-1)+(-1)×2
=-1.
5


a
•3


b
=15


a


b
=-15.
故答案为-15.
核心考点
试题【已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,其中i、j、k为两两垂直的单位向量 则5a与3b的数量积等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°,则


a
+


b


a
方向上的投影为______.
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已知非零向量


a


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1,


a


b
夹角为120°,则向量


b
的模为______.
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如图在矩形ABCD中,AB=


3
,BC=4,点E为BC的中点,点F在CD上,若


AB


AF
=


3
,则


AE


BF
的值是(  )
A.-5-


3
B.5+


3
C.4+


3
D.5-


3
魔方格
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在△ABC中,|


AB
|=3,|


AC
|=4,|


BC
|=5,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
 的值是(  )
A.25B.-25C.7D.-7
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s,t是非零实数,


i


j
是单位向量,当|s


i
+t


j
|=|t


i
-s


j
|
时,


i


j
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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