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题目
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已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-2x-8与y轴交于P,求证:PC是⊙D的切线。
答案
证明:“略”。
核心考点
试题【已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-2x-8与y轴交于P,求证:PC是⊙D的切线。 】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于
[     ]
A.
B.   2
C.   1
D.
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已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E ,当点P运动到点P1位置时,直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+1
(1)求BC、AP1的长;
(2)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与m之间的函数关系式,写出自变量m的取值范围;
(3)以点E为圆心作⊙E与x轴相切
①探究并猜想:⊙P和⊙E有哪几种位置关系,并求出AP相应的取值范围;
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时,则⊙P和⊙E的位置关系如何?并说明理由。
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如图,AP为⊙O的切线,P为切点,OA交⊙O于点B,若∠APB=40°,则∠A等于
[     ]
A、 10°
B、 20°
C、 30°
D、 40°
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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.
(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
(2)如图②,当⊙O与正方形有5个公共点时,试求r与a的关系式.
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已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O有唯一的一个交点,则下列结论正确的是[     ]
A.d ≤ r
B.d ≥ r
C.d =r
D.d <r
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