当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > 已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7(1)求a与b的夹角θ的余弦值;(2)求实数k,使ka+b与a-2b垂直....
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
+


b
+


c
=


0
,|


a
|=3,|


b
|=5,|


c
|=7

(1)求


a


b
的夹角θ的余弦值;
(2)求实数k,使k


a
+


b


a
-2


b
垂直.
答案
(1)∵


a
+


b
+


c
=


0



a
+


b
=-


c



a
2
+2


a


b
+


b
2
=


c
2

|


a
|=3,|


b
|=5,|


c
|=7

2


a


b
=15

2×3×5cosθ=15
cosθ=
1
2

θ=
π
3

(2)(k


a
+


b
)⊥ (


a
-2


b
)
(k


a
+


b
)• (


a
-2


b
)=0

k


a
2
+


a


b
-2k


a


b
-2


b
2
=0
|


a
|=3,|


b
|=5,|


c
|=7,θ=
π
3

∴k=-
85
12
核心考点
试题【已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7(1)求a与b的夹角θ的余弦值;(2)求实数k,使ka+b与a-2b垂直.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=5,|


b
|=3,|


a
-


b
|=7则向量


a


b
的夹角为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(2,3)


b
=(-3,4)
,则(


a
-


b
)
(


a
+


b
)
上的投影等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
两个粒子A、B从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为


v
A=(4,3),


v
B=(2,10)
(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移


v

(2)计算


v


v
A方向上的投影.
题型:不详难度:| 查看答案
若|


a
|=4,


a


b
=6,则


b


a
方向上的投影等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2,|


b
|=3


a


b
的夹角是60°.
(1)求(


a
+


b
)•(


a
-2


b
)
的值;
(2)求|2


a
-


b
|
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.