当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > 已知|a|=4,|b|=5,|a+b|=21.求(1)a•b;(2)(2a-b)•(a+3b).....
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=4,|


b
|=5,|


a
+


b
|=


21
.求
(1)


a


b

(2)(2


a
-


b
)•(


a
+3


b
)
..
答案
(1)将|


a
+


b
|=


21
两边平方得:|


a
|2+|


b
|2+2


a


b
=21

|


a
|=4,|


b
|=5
,∴


a


b
=-10

(2)(2


a
-


b
)•(


a
+3


b
)=2|


a
|2-3|


b
|2+5


a


b
=-93
核心考点
试题【已知|a|=4,|b|=5,|a+b|=21.求(1)a•b;(2)(2a-b)•(a+3b)..】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
是任意三个非零向量,且互不共线,有下列四个命题:
①(


a
.


b
).


c
-(


a
.


c
).


b
=


0
;         ②|


a
-


b
|≤|


a
|+|


b
|;
③(


b
.


c
).


a
-(


c
.


a
).


b


c
不垂直;     ④(


a
+


b
)(


a
-


b
)=|


a
|2+|


b
|2
其中真命题的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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已知


a
=(2,-3)


b
=(1,m)
(m∈R),


c
=(2,5)

(I)若(


a
+


b
)•


c
=1
,求m的值;(II)若(


a
-


b
)•(


b
+


c
)>0
,求m的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=
1
3

(1)求sin2
B+C
2
+cos2A
的值;
(2)若b=2,BC边上的中线AD=
3
2
求c.
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a


b
的夹角为60°,|


b
| =2,(


a
+


b
)  •(


a
-


2b
)  =-2
,则|


a
|
=(  )
A.2B.3C.5D.6
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已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)
(1)若


AC


BC
=-1
,求sin2α的值;
(2)若|


OA
+


OC
|=


13
,其中O是原点,且α∈(0,π),求


OB


OC
的夹角.
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