题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:当弦MN经过圆心时,弦MN最长,此时,MN=2,。以A‘为原点,如图,建立空间直角坐标,不妨设MN是上下底面对中心,则M(1,1,2),N(1,1,0),设P(x,y,z),则,因为P为正方体面上的点,根据x,y,z的对称性可知,的取值范围与点P在那个面上无关。不妨设,点P在底面内,此时有0≤x≤2,0≤y≤2,z=0,所以此时,当x=y=1时,=0,此时最小。当点P位于正方形的顶点时,最大,此时有,所以最大为2.
点评:此题的难度较大,主要考查学生最值的求法,灵活应用空间直角坐标系,设出点的坐标,把几何问题转化为代数问题来解决。
核心考点
试题【正方体的棱长为,是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时,的取值范围是 .】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C.4 | D.10 |
已知向量,,函数
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
如图5, 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,
,,与交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
向量
(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在[o,)上的最大值与最小值之和为7,求a的值,
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