题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．

答案

（1）,（2）.

解析

试题分析：（1）由向量模的坐标表示，得两边平方后就直接转化为同角三角函数关系，利用得到，再结合的取值范围，解出，（2）由向量数量积的坐标表示，得，同样利用同角三角函数关系：解出，另外对所求代数式进行切化弦化简得，两者结合可得结果.
试题解析：（1）由题意
∵，∴整理得，    4分
∵，∴．                                               6分
（2）∵，∴，
整理得，                                              8分
∴，∴．                  10分
∴===．                   12分