题目

题型：不详难度：来源：

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.

答案

(1) f(x)=2sin(2x+)+1+a   (2) 2010

解析

(1)y=·=1+cos2x+sin 2x+a,
所以f(x)=cos2x+sin2x+1+a,
即f(x)=2sin(2x+)+1+a.
(2)f(x)=2sin(2x+)+1+a,
因为0≤x≤.
所以≤2x+≤,
当2x+=即x=时f(x)取最大值3+a,
所以3+a=2013,所以a=2010.