若函数f(x)＝2sin (－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(＋)·＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f(x)＝2sin

(－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(

＋

)·

＝________.

答案

解析

由题意知，点A(4,0)，根据三角函数的图象，点B、C关于点A对称，设B(x₁，y₁)，则C(8－x₁，－y₁)．故(

＋

)·

＝8×4＝32.

核心考点

试题【若函数f(x)＝2sin (－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(＋)·＝________.】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形ABCD的边长为2，

，

，则

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如图，△ABC中，∠C =90°，且AC＝BC＝4，点M满足

，则

＝( )

A．2

B．3

C．4

D．6

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已知

，函数

（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区

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给出下列命题：
①“x＝一1”是“x²一5x一6＝0”的必要不充分条件；
②在△ABC中，已知

则

;
③函数

的图象关于点（－1,1）对称；
④若命题p是：:对任意的

，都有sinx≤1,则

为：存在

,使得sinx > 1.
其中所有真命题的序号是＿＿＿＿

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空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于　　　　.

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