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题目
题型:江西模拟难度:来源:
已知在△ABC和点M满足 


MA
+


MB
+


MC
=


0
,若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立,则m=______.
答案
由点M满足


MA
+


MB
+


MC
=


0
,知点M为△ABC的重心,
设点D为底边BC的中点,则


AM
=
2
3


AD
=
2
3
× 
1
2
×(


AB
+


AC
)
=
1
3
(


AB
+


AC
)



AB
+


AC
=3


AM

∴m=3
故答案为:3
核心考点
试题【已知在△ABC和点M满足 MA+MB+MC=0,若存在实数m使得AB+AC=mAM成立,则m=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若O(0,0),A(1,2)且


OA′
=2


OA
.则A′点坐标为(  )
A.(1,4)B.(2,2)C.(2,4)D.(4,2)
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已知A(3,0),B(0,


3
)
,O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设


OC
=


OA


OB
 (λ∈R)
,则λ等于(  )
A.


3
3
B.


3
C.
1
3
D.3
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设向量a=(
3
2
,sinθ),b=(cosθ,
1
3
),其中θ∈(0,
π
2
),若ab,则θ=______.
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若向量


a


b


c
满足


a


b


a


c
,则


c
(


a
+2


b
)
=______.
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已知向量


a
=(1,1)


b
=(2,3)
,用坐标表示2


a
+


b
为______.
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