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题目
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若向量


a


b


c
满足


a


b


a


c
,则


c
(


a
+2


b
)
=______.
答案


a


b

∴存在λ使


b


a



a


c



a
?


c
=0


c
?(


a
+2


b
)=


c
?


a
+2


c
?


b
=2


c


a
=0
故答案为:0.
核心考点
试题【若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c(a+2b)=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,1)


b
=(2,3)
,用坐标表示2


a
+


b
为______.
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设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且


AP
=
1
5


AB
+
2
5


AC
,则
△ABP的面积
△ABC的面积
=(  )
A.
1
2
B.
1
5
C.
2
5
D.
2
3
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O为△ABC平面上一定点,该平面上一动点p满足M={P|


OP
=


OA
+λ(


AB
|


AB
|
sinC+


AC
|


AC
|
sinB) ,λ>0}
,则△ABC的(  )一定属于集合M.
A.重心B.垂心C.外心D.内心
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如图,△ABC中,


CD
=2


DB
,设


AD
=m


AB
+n


AC
(m,n为实数),则m+n=______.魔方格
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△ABC所在平面内点O、P,满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+
1
2


BC
)
,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )
A.重心B.垂心C.内心D.外心
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