已知A(3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设OC=OA+λOB (λ∈R)，则λ等于（　　）A．33B．3C．13D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A(3，0)，B(0，

)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设

+λ

(λ∈R)，则λ等于（　　）

A．

B．

C．

D．3

答案

∵

+λ

(λ∈R)，∠AOC=60°
∴|λ

|= 3tan60°=3

又∵|OB|=

∴λ=3
故选D．

核心考点

试题【已知A(3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设OC=OA+λOB (λ∈R)，则λ等于（　　）A．33B．3C．13D．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量a=（

，sinθ），b=（cosθ，

），其中θ∈（0，

），若a∥b，则θ=______．

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若向量

，

满足

∥

且

⊥

，则

(

)=______．

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已知向量

=(1，1)与

=(2，3)，用坐标表示2

为______．

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设ABC是坐标平面上的一个三角形，P为平面上一点且

，则

△ABP的面积

△ABC的面积

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M={P|

+λ(

sinC+

sinB) ，λ＞0}，则△ABC的（　　）一定属于集合M．

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

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