题目
题型：不详难度：来源：
| AP |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| AC |
| △ABP的面积 |
| △ABC的面积 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
连接CP并延长交AB于D，
∵P、C、D三点共线，∴
| AP |
| AD |
| AC |
设
| AB |
| AD |
| AP |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| AC |
| AP |
| k |
| 5 |
| AD |
| 2 |
| 5 |
| AC |
由平面向量基本定理解之，得λ=
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
∴
| AP |
| 3 |
| 5 |
| AD |
| 2 |
| 5 |
| AC |
| PD |
| 2 |
| 5 |
| CD |
∵△ABP的面积与△ABC有相同的底边AB
高的比等于
| |PD| |
| |CD| |
∴△ABP的面积与△ABC面积之比为
| 2 |
| 5 |
故选：C
核心考点
试题【设ABC是坐标平面上的一个三角形，P为平面上一点且AP=15AB+25AC，则△ABP的面积△ABC的面积=（ ）A．12B．15C．25D．23】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
| OP |
| OA |
| ||
|
|
| ||
|
|
| A．重心 | B．垂心 | C．外心 | D．内心 |
| CD |
| DB |
| AD |
| AB |
| AC |
| OP |
| OA |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| A．重心 | B．垂心 | C．内心 | D．外心 |
| AC |
| a |
| BD |
| b |
| AF |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| AF |
| AB |
| AC |
A．x=
| B．x=
| C．x=
| D．x=
|
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