已知向量AB=(4，5)，AC=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(4，5)，

=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．

答案

若A，B，C三点共线
则

与

共线
即存在实数λ，使

=λ

成立
∵

=(4，5)，

=(8，k)
故

4=λ?8

5=λ?k

解得λ=

，k=10
故答案为：10

核心考点

试题【已知向量AB=(4，5)，AC=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件

+λ（

| sinB

| sinC

），（其中λ∈[0，+∞））
，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）

A．内心

B．重心

C．垂心

D．外心

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若

-3

=0，则

=______．

题型：东至县一模难度：| 查看答案

四边形ABCD的顶点为A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）、D（-4，9）．求证：四边形ABCD为正方形．

题型：不详难度：| 查看答案

在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且

，

，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

|OA|

=2，

|OB|

，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设

(m，n∈R)，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：台州一模难度：| 查看答案

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