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题目
题型:不详难度:来源:
设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p,q之和为______.
答案
向量pa+qb=(q-p,2p-q),因为c=pa+qb
所以(3,-2)=(q-p,2p-q),即





q-p=3
2p-q=-2

∴p=1 q=4  p+q=5
故答案为:5
核心考点
试题【设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p,q之和为______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
={3,-1},


b
={1,-2}
,且(2


a
+


b
)
(


a


b
),λ∈R
,则λ的值为______.
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已知|


a
|=3


2
,|


b
|=4,


m
=


a
+


b


n
=


a


b
,<


a


b
>=135°,


m


n
,则λ=______.
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已知


a
=(1,2)


b
=(-3,2)

(1)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
垂直?
(2)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
平行?平行时它们是同向还是反向?
(3)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
夹角为钝角?
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已知平行四边形ABCD的顶点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),则顶点D的坐标为______.
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已知


a
=(1,2,-1)


b
=(-2,3,0)
,若(n


a
+


b
)(


a
-


b
)
,则实数n=______.
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