当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知|a|=32,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,<a,b>=135°,m⊥n,则λ=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=3


2
,|


b
|=4,


m
=


a
+


b


n
=


a


b
,<


a


b
>=135°,


m


n
,则λ=______.
答案


m


n
可得


m


n
=(


a
+


b
)•(


a


b
)=0,


a
2
+(1+λ)


a


b


b
2
=0

代入数据可得18+(λ+1)×3


2
×4×cos135°+16λ
=0,
化简可得4λ+6=0,解得λ=-
3
2

故答案为:-
3
2
核心考点
试题【已知|a|=32,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,<a,b>=135°,m⊥n,则λ=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,2)


b
=(-3,2)

(1)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
垂直?
(2)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
平行?平行时它们是同向还是反向?
(3)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
夹角为钝角?
题型:不详难度:| 查看答案
已知平行四边形ABCD的顶点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),则顶点D的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,2,-1)


b
=(-2,3,0)
,若(n


a
+


b
)(


a
-


b
)
,则实数n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2)


b
=(2,x)


a


b
>=θ
,当x取何值时:
(1)


a


b

(2)


a


b

(3)cosθ>0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,t),


b
=(1,2),若t=t1时,


a


b
;t=t2时,


a


b
,则t1,t2分别为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.