当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)当k为何值时ka+b与a-3b垂直?(2)当k为何值时ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?(3)当k为...
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,2)


b
=(-3,2)

(1)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
垂直?
(2)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
平行?平行时它们是同向还是反向?
(3)当k为何值时k


a
+


b


a
-3


b
夹角为钝角?
答案
(1)∵


a
=(1,2)


b
=(-3,2)

k


a
+


b
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)


a
-3


b
=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4),
k


a
+


b


a
-3


b
垂直,
∴10(k-3)-4(2k+2)=0,
∴k=19
(2)∵k


a
+


b


a
-3


b
平行,
∴10(2k+2)+4(k-3)=0,
∴k=-
1
3

k


a
+


b
=(-
10
3
4
3



a
-3


b
=(10,-4)
∴两个向量平行且方向相反.
(3)∵k


a
+


b


a
-3


b
夹角为钝角,
∴10(k-3)-4(2k+2)<0,且k≠-
1
3

k<19且k≠-
1
3
核心考点
试题【已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)当k为何值时ka+b与a-3b垂直?(2)当k为何值时ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?(3)当k为】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平行四边形ABCD的顶点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),则顶点D的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,2,-1)


b
=(-2,3,0)
,若(n


a
+


b
)(


a
-


b
)
,则实数n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2)


b
=(2,x)


a


b
>=θ
,当x取何值时:
(1)


a


b

(2)


a


b

(3)cosθ>0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,t),


b
=(1,2),若t=t1时,


a


b
;t=t2时,


a


b
,则t1,t2分别为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量m=(2cosα,2sinα),n=(2sinβ,2cosβ),|m+n|=
8


5
5

(Ⅰ)求sin(α+β)的值;
(Ⅱ)设0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0,cosβ=
12
13
,求cosα的值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.