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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量


CD
=(x,3).
(Ⅰ)若


AB


CD
,求x的值;(Ⅱ)若


AB


CD
,求x的值.
答案
(Ⅰ)依题意得,


AB
=(3,8)-(1,2)=(2,6)
,…(2分)


AB


CD


CD
=(x,3)

∴2×3-6x=0…(5分)
∴x=1. …(7分)
(Ⅱ)∵


AB


CD


CD
=(x,3)

∴2x+6×3=0…(10分)
∴x=-9.…(12分)
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量CD=(x,3).(Ⅰ)若AB∥CD,求x的值;(Ⅱ)若AB⊥CD,求x的值.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(1,2),


b
=(-3,2),k为何值时:
(1)(k


a
+


b
)⊥(


a
-3


b
);
(2)(k


a
+


b


a
-3


b
)?
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已知|


a
|=


5


b
=(2,4),且


a


b
,则的坐标为(  )
A.(1,2)或(-1,-2)B.(-1,-2)C.(2,1)或(-2,-1)D.(2,1)
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若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重心坐标为______.
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已知点A(1,1),B(x,y),C(0,1),D(-2,0),若


AB
=


CD
,则x=______,y=______.
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平面内给定三个向量


a
=(3,2)


b
=(-1,2)


c
=(4,1)

(1)求3


a
+


b
-2


c

(2)求满足


a
=m


b
+n


c
的实数m、n.
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