设OA=(2，-1)，OB=(3，0)，OC=(m，3)．（1）当m=8时，将OC用OA和OB表示；（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

=(2，-1)，

=(3，0)，

=(m，3)．
（1）当m=8时，将

用

和

表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

答案

（1）当m=8时，

=(8，3)．
设

=λ

+μ

，则（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），
即

2λ+3μ=8

-λ=3

，解得

λ=-3

μ=

，
所以

=-3

；
（2）由

=(2，-1)，

=(3，0)，

=(m，3)．
则

=(3，0)-(2，-1)=(1，1)，

=(m，3)-(2，-1)=(m-2，4)，
若A、B、C三点能构成三角形，
则

与

不共线．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．
所以A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足m≠6．

核心考点

试题【设OA=(2，-1)，OB=(3，0)，OC=(m，3)．（1）当m=8时，将OC用OA和OB表示；（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知坐标平面内

=(1，2)，

=(3，-1)，

=(-1，2)，p是直线OM上一点，当|

|2+|

|2最小时，

的坐标为______．

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在平行四边形ABCD中，已知A（-1，-7），B（2，6），则

的坐标是______．

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已知向量

=(4，2)，

=(x，3)，且

∥

，则x=______．

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已知向量

=(1，2)，

=(-1，1)
（Ⅰ）若λ

与

平行，求实数λ的值；
（Ⅱ）求

在

上的投影．

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将函数y=log₂x的图象按平移向量

平移后得到函数y=log2

x-1

的图象，则该平移向量

=______．

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