题目

题型：不详难度：来源：

已知

AB

=3(

e

1+

e

2)，

BC

=

e

2-

e

1，

CD

=

e

1+2

e

2，则下列关系一定成立的是（　　）

A．A，B，C三点共线	B．A，C，D三点共线
C．A，B，D三点共线	D．B，C，D三点共线

答案

AB

=3(

e

1+

e

2)，

BC

=

e

2-

e

1，

CD

=

e

1+2

e

2，
由向量的加法原理知

AC

=

AB

+

BC

=3(

e

1+

e

2)+(

e

2-

e

1)=2

e

1+4

e

2=2

CD

又两线段过同点C，故三点A，C，D一定共线．
故选B