题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

OA

，

OB

满足|

OA

|=|

OB

|=1，

OA

•

OB

=0，

OC

=λ

OA

+μ

OB

（λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且|

MC

|=1，则点（λ，μ）在（　　）

A．以（- 1 2 ， 1 2 ）为圆心，半径为1的圆上

B．以（ 1 2 ，- 1 2 ）为圆心，半径为1的圆上

C．以（- 1 2 ，- 1 2 ）为圆心，半径为1的圆上

D．以（ 1 2 ，- 1 2 ）为圆心，半径为1的圆上

答案

分别以OA、OB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系，
则点M（

1

2

，

1

2

）．
由|

MC

|=1得C（λ，μ）点的轨迹为以M（

1

2

，

1

2

）为圆心，以1为半径的圆
故选D