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题目
题型:不详难度:来源:
已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,且存在实数m,使m


a
-3


b
+


c
=


0
成立,则m为(  )
A.4B.
3
2
C.2D.
9
2
答案
∵A、B、C三点共线,∴


AC


CB
,∴


OC


OA
=λ(


OB


OC
),


OA
=-λ


OB
+(λ+1)


OC
,即


a
=-λ


b
+(λ+1)


c

m


a
-3


b
+


c
=


0



a
=
3
m


b
-
1
m


c

3
m
= -λ
,-
1
m
=λ+1,解得  m=2,
故选:C.
核心考点
试题【已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则m为(  )A.4B.32C.2D.92】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进,上午7时和9时该动点的坐标依次为(1,2)和(3,-2),则下午5时该点的坐标是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-5,3),


b
=(2,x),且


a


b
,则x的值是(  )
A.
6
5
B.
10
3
C.-
6
5
D.-
10
3
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知点A(-1,6)和B(3,0),在直线AB上求一点P,使|


AP
|=
1
3
|


AB
|.
题型:不详难度:| 查看答案
平面上向量


OA
绕点O逆时针方向旋转
π
2
得向量


OB
,且2


OA
+


OB
=(7,9),则向量


OB
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量a=(1,3),b=(x,-1),且ab,则实数x=______.
题型:绍兴模拟难度:| 查看答案
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