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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,点M为边AB的中点,若


OP


OM
,且


OP
=x


OA
+y


OB
(x≠0)
,则
y
x
=______.
答案
∵点M为边AB的中点,


AM
=


MB
,即


OM
-


OA
=


OB
-


OM

由此可得


OM
=
1
2


OA
+


OB



OP


OM
,且


OP
=x


OA
+y


OB
(x≠0)

∴存在实数λ,使


OM


OP
,即
1
2


OA
+


OB
)=λ(x


OA
+y


OB
)

由此可得λx=λy=
1
2
,得到x=y,所以
y
x
=1
故答案为:1
核心考点
试题【在△ABC中,点M为边AB的中点,若OP∥OM,且OP=xOA+yOB(x≠0),则yx=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,


e1
=


AB
|


AB
|


e2
=


AD
|


AD
|

(1)若


AC
=x


e1
+y


e2
,求x,y
(2)求


AC


BD
夹角的余弦值.
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若向量


a
=(1,1),


b
=(-1,1),


c
=(4,2),则


c
=______.(用关于a,b的代数式表示)
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已知A(-1,-1),B(1,3),则


AB
等于(  )
A.(2,4)B.(-2,-4)C.(4,2)D.(-4,-2)
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,AD为BC边上的高.已知cosC=


5
5
,且


AD
=
1
5


AB
+
4
5


AC
,则
a
b
=______.
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设向量


a
=(1,2)


b
=(x,1)
,当向量


a
+2


b
2


a
-


b
平行时,则


a


b
等于(  )
A.2B.1C.
5
2
D.
7
2
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