设向量a=(1，2)，b=(x，1)，当向量a+2b与2a-b平行时，则a•b等于（　　）A．2B．1C．52D．72 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设向量

=(1，2)，

=(x，1)，当向量

与2

平行时，则

•

等于（　　）

A．2

B．1

C．

D．

答案

因为向量

=(1，2)，

=(x，1)，
所以

=(1，2)+2(x，1)=(1+2x，4)，2

=2(1，2)-(x，1)=(2-x，3)，
由向量

与2

平行，所以（1+2x）×3-（2-x）×4=0，解得：x=

，
所以

，1)，
所以

•

=1×

+2×1=

．
故选C．

核心考点

试题【设向量a=(1，2)，b=(x，1)，当向量a+2b与2a-b平行时，则a•b等于（　　）A．2B．1C．52D．72】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是______．（填写命题所对应的序号即可）
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

已知向量

=（1，1），

=（-1，0）若向量k

与向量

=（2，1）共线，则k=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=（4，2），

=（x，3），且

∥

，则x的值是（　　）

A．6

B．-6

C．9

D．12

题型：烟台一模难度：| 查看答案

在▱ABCD中，

=a，

=b，

，M为BC的中点，则

=______（用a，b表示）．

题型：安徽难度：| 查看答案

在△ABC中，点P在BC上，且

，点Q为

中点，若

=（4，3），

=（1，5），则

=（　　）

A．（ 2，7）

B．（6，21）

C．（2，-7）

D．（-6，21）

题型：不详难度：| 查看答案

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