题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
答案
解析
(II)本小题属于存在性命题,先假设存在A,B在上, 直线AB的方程:,即AB的方程为,然后根据,∴AB的方程为,从而可确定其所过定点.
解:(1) 因为动圆M,过点F且与直线相切,
所以圆心M到F的距离等于到直线的距离. …………2分
所以,点M的轨迹是以F为焦点, 为准线的抛物线,且,, ……4分
所以所求的轨迹方程为……………6分
(2) 假设存在A,B在上, …………7分
∴直线AB的方程:, …………9分
即AB的方程为:, …………10分
即 …………11分
又∵∴AB的方程为,…………12分
令,得,所以,无论为何值,直线AB过定点(4,0) …………14分
核心考点
试题【(满分14分)已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线相切,(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(Ⅱ)在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
A. | B. |
C. | D. |
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
A. B.
C. D.
最新试题
- 1关于温度下列说法中正确的是( )A.0K即0℃B.分子运动越剧烈,分子的温度越高C.温度是分子热运动剧烈程度的反映D.
- 2在等差数列中,已知,则的值为 .
- 3如图所示,在两个完全相同的高脚玻璃杯内装有相同深度的水,当用筷子轻轻敲击杯子时,两个杯子就会发出相同的声音。那么下列说法
- 4对于非空集合A、B,定义运算,且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足,则= A.
- 5轻轨通车了,高速修好了,广场建好了,农业税取消了……改革开放30年来,重庆作为年轻的直辖市,在市委、市政府的领导下,经济
- 6以食盐为原料进行生产并综合利用的某些过程如图所示.(1)除去粗盐中的Ca2+、Mg2+和SO2-4离子,加入下列沉淀剂的
- 7文言文阅读。 晏子至,楚王赐晏子酒,酒酣,吏二人缚一人诣王。王曰:“缚者曷为者也?”对曰:“齐人也,坐盗。”王视晏子曰
- 8John, ____ handwriting was very beautiful, was going to the
- 9下图A、B是钠元素和硫元素在元素周期表中的部分信息,C、D、E是三种粒子的结构示意图。仔细观察,按要求回答下列问题:(1
- 10 our arriving at the airport, we were given a warm wel
热门考点
- 1王强同学观察到现在的手电筒大都由原来的一个小灯泡换成了多颗发光二极管,他通过使用发现这种手电筒非常明亮而且还非常省电.他
- 2请从氮气、熟石灰、氧气、硝酸钾中选择适当的物质填空:可充入食品包装袋中防腐的是 ;农业上用来降低土壤酸性,
- 3已知0<α<β<γ≤2π,且cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,求cos(β-α)的值,
- 4①只有不断地读书,不断地汲取新的知识,思想才能更加活跃,更加敏锐。这个道理早在朱熹的《观书有感》中有清晰表述:“
- 5阅读文段,回答问题。 生命必定要死亡吗?不,有两个事实可以证明:第一,任何生物的生殖细胞就是永生不死的。它们已经不断分
- 6分解因式:= ▲ .
- 7【题文】当广州东部洋面上形成一比较稳定的气旋时,广州可能出现的天气状况是( )A.盛行
- 8下列仪器在实验时,不宜用作反应容器的是( )A.烧杯B.烧瓶 C.试管D.量筒
- 9填空式的问答题:填写下列表格 措施实施此项措施的原因实施此项措施的影响北魏孝文帝改革受田农民,一夫一妇每年纳粟两石、调帛
- 10一个扇形统计图中,某部分占总体的30%,则表示该部分的扇形的圆心角为______度.