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题目
题型:不详难度:来源:
已知


e1


e2
是不共线的两个向量,则下列各组中的


a


b
不能构成基底的是(  )
A.


a
=2


e1


b
=-3


e2
B.


a
=2


e1
+2


e2


b
=


e1
-


e2
C.


a
=


e1
-2


e2


b
=-2


e1
+4


e2
D.


a
=2


e1
+


e2


b
=


e1
+2


e2
答案
根据平面向量基本定理,可知


a


b
能构成基底时,


a


b
不共线


a
=


e1
-2


e2


b
=-2


e1
+4


e2



b
=-2


a



a


b
不共线


a


b
不能构成基底
故选C.
核心考点
试题【已知e1,e2是不共线的两个向量,则下列各组中的a,b不能构成基底的是(  )A.a=2e1,b=-3e2B.a=2e1+2e2,b=e1-e2C.a=e1-2】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(1,1),


b
(1,-1),


c
=(-2,4),则


c
等于(  )
A.-a+3bB.a-3bC.3a-bD.-3a+b
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在平面直角坐标系xOy中,己知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)若D(m,2m),且


AB


CD
共线,求非零实数m的值;
(2)若(


AB
-t


OC
)⊥


OC
(t∈R)
,求t的值.
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向量


a
=(2,3),


b
=(1,2),若m


a
+


b


a
-2


b
平行,则m=______.
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若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则有(  )
A.


OP
=


OA
+2


OB
B.


OP
=2


OA
+


OB
C.


OP
=
2
3


OA
+
1
3


OB
D.


OP
=
1
3


OA
+
2
3


OB
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已知向量


e
=(1,0)
,O是坐标原点,动点P满足:|


OP
|-


OP


e
=2

(1)求动点P的轨迹;
(2)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足


OB


OC
(λ≠0,λ∈R)
,在x轴上是否存在点A(m,0),使得


AB


AC
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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