已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且AP=λPB，x和λ的值分别为（　　）A．-7，2B．5，2C．-7，25D．5，25 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且

=λ

，x和λ的值分别为（　　）

A．-7，2

B．5，2

C．-7，

D．5，

答案

∵平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），∴

=(4，4)，

=(x-3，2)，
∵

=λ

，
∴（4，4）=λ（x-3，2），∴

4=λ(x-3)

4=2λ

，解得

λ=2

x=5

．
∴x和λ的值分别为5，2．
故选B．

核心考点

试题【已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且AP=λPB，x和λ的值分别为（　　）A．-7，2B．5，2C．-7，25D．5，25】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

，

是夹角为60°的单位向量，

，

-3

．
（1）求|

|．
（2）当m为何值时，

与

垂直？
（3）当m为何值时，

与

平行？

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若A（2，-1），B（-1，3），则

的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（-1，-2）

C．（-3，4）

D．（3，-4）

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向量

=(1，0)，

=(0，1)，若m

与

-2

平行，则m等于（　　）

A．-2

B．2

C．-

D．

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设空间向量

、

，则下列命题中正确命题的序号：______
①若

，则

与

、

共面；
②若

与

、

共面，则

；
③若

，则P、M、A、B共面；
④若P、M、A、B共面，则

⑤若存在λ，μ∈R使λ

+μ

=0，则λ=μ=0
⑥若

，

不共线，则空间任一向量p=λ

+μ

（λ，μ∈R）

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已知向量

=(m，n)，

=(5，1)，若向量2

与向量

-2

共线，则

=______．

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