当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知向量a=(m,n),b=(5,1),若向量2a+b与向量a-2b共线,则mn=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(m,n),


b
=(5,1)
,若向量2


a
+


b
与向量


a
-2


b
共线,则
m
n
=______.
答案
因为向量


a
=(m,n),


b
=(5,1)

所以量2


a
+


b
=(2m+5,2n+1),


a
-2


b
=(m-10,n-2),
∵向量2


a
+


b
与向量


a
-2


b
共线
∴(2m+5)(n-2)-(2n+1)(m-10)=0⇒5n=m⇒
m
n
=5.
故答案为:5.
核心考点
试题【已知向量a=(m,n),b=(5,1),若向量2a+b与向量a-2b共线,则mn=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个向量


a
=(1 ,  2) ,  


b
=(x ,  1)
,若


a


b
,则x的值等于(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


m
=(1,2)
与向量


n
=(-3,t)
共线,则t=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(1,1),


AB
=(3,2)
,则B点坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案


OA
=


a


OB
=


b
,则∠AOB平分线上的向量


OM
=(  )
A.


a
|


a
|
+


b
|


b
|
B.λ(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)
,λ由


OM
确定
C.


a
+


b
|


a
+


b
|
D.
|


b
|


a
+|


a
|


b
|


a
|+|


b
|
题型:不详难度:| 查看答案
已知


OA
=(3,-4),


OB
=(6,-3),


OC
=(5-m,-3-m)

(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值;
(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.