已知向量OA=（2，2），OB=（4，1），在x轴上一点P，使AP•BP有最小值，则P点的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（2，2），

=（4，1），在x轴上一点P，使

•

有最小值，则P点的坐标是______．

答案

解析：设P（x，0），则

=（x-2，-2），

=（x-4，-1）．
因此，

•

=（x-4）（x-2）+2=x²-6x+10=（x-3）²+1．
∴当x=3时，

•

取得最小值1，此时P（3，0），
故答案为：（3，0）．

核心考点

试题【已知向量OA=（2，2），OB=（4，1），在x轴上一点P，使AP•BP有最小值，则P点的坐标是______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

+log2

1-x

图象上任意两点，且

(

)，已知点M的横坐标为

．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

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△ABC中，∠B=90°，

=（2，3），

=(1，k)，则k=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=______．

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已知

=(1，2)，

=(x，1)且(

)∥(2

)，则x为（　　）

A．-2

B．2

C．

D．-

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已知向量

，k)，

=(k-1，4)，若

∥

，则实数k的值为（　　）

A．-1或2

B．

C．-

D．2

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