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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量i与j不共线,且


AB
=


i
+m


j


AD
=n


i
+


j
,若A、B、D三点共线,则实数m、n应该满足的条件是______.
答案


AB
=


i
+m


j


AD
=n


i
+


j
,且A、B、D三点共线,
所以存在非零实数λ,使


AB


AD
,即


i
+m


j
=λ(n


i
+


j
)=λn


i


j

所以





λn=1
m=λ
,所以mn=1.
故答案为mn=1.
核心考点
试题【已知向量i与j不共线,且AB=i+mj,AD=ni+j,若A、B、D三点共线,则实数m、n应该满足的条件是______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(cosx,sinx),


b
=(cosβ,sinβ)
(1)求证:(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
);
(2)若|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|,(k>0),将


a


b
数量积表示为关于k的函数f(k);
(3)求f(k)的最小值及相应


a


b
夹角θ
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,4),


b
=(3,1)
,则


a
-


b
的坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,3)
|b|=2


13
,且


a


b
,则|


a
|=______,


b
的坐标是 ______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
已知M(2,0),N(0,2),点P满足


MP
=
1
2


MN
,O为坐标原点,则


OM


OP
=______
题型:南京模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(3,-1)


b
=(-1,-2)
,则2


a
+


b
的坐标是(  )
A.(5,-1)B.(5,-2)C.(5,-3)D.(5,-4)
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
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