题目
题型:海南省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由。
答案
代入椭圆方程得,
整理得, ①
直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于
,
解得,
即k的取值范围为。
(Ⅱ)设,则,
由方程①,, ②
又, ③
而,
所以与共线等价于,
将②③代入上式,解得,
由(Ⅰ)知,
故没有符合题意的常数k。
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q,(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(λ∈[0,+∞)),则点P的轨迹一定过△ABC的
[ ]
B.内心
C.重心
D.垂心
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+sinB的取值范围。
(Ⅱ)如图2,设G为△ABC的重心,PQ过G点且与AB、AC(或其延长线)分别交于P,Q点,若,试探究:的值是否为定值,若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由。
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