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题目
题型:不详难度:来源:
如图,平面内有三个向量


OA


OB


OC
,其中


OA


OB
的夹角为120°,


OA


OC
的夹角为30°.且|


OA
|=1,|


OB
|=1,|


OC
|=2


3
,若|


OC
|=λ


OA
+μ


OB
(λ,μ∈R)
,求λ+μ的值.魔方格
答案

魔方格
如图,


OC
=


OD
+


OE


OA


OB

在△OCD中,∠OD=30°,∠OCD=∠COB=90°,
可求|


OD
|=4,
同理可求|


OE
|=2,
∴λ=4,μ=2,
∴λ+μ=6.
核心考点
试题【如图,平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°.且|OA|=1,|OB|=1,|OC|=23,若|OC|=λO】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量(


AB
+


MB
)+(


BO
+


BC
)+


OM
化简后等于(  )
A.


BC
B.


AB
C.


AC
D.


AM
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若点M是△ABC的重心,则下列向量中与


AB
共线的是______.(填写序号)
(1)


AB
+


BC
+


AC

(2)


AM
+


MB
+


BC

(3)


AM
+


BM
+


CM
   
(4)3


AM
+


AC
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量


OA
外,与向量


OA
共线的向量共有(  )
A.2个B.3个C.6个D.9个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


b
|,则(  )
A.|2


a
|>|2


a
+


b
|
B.|2


a
|<|2


a
+


b
|
C.|2


b
|>|


a
+2


b
|
D.|2


b
|<|


a
+2


b
|
题型:浙江难度:| 查看答案
梯形ABCD中,ABCD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若


AB
=


a


BC
=


b
,则


AM
=______(用


a


b
表示).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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